Родился 16 мая 1986 года в а. Кошехабль, Кошехабльского района, Республики Адыгея. 

В 2008 году окончил Северо-Кавказскую академию государственной службы по специальности «Менеджер».

Курашинов Мурат Мухарбиевич начал работу в налоговых органах Республики Адыгея с февраля 2012 года.  За время работы в налоговых органах замещал должности специалиста 1 разряда, государственного налогового инспектора, старшего государственного налогового инспектора выездных налоговых проверок, заместителя начальника отдела; начальника отдела камеральных проверок №1 Межрайонной ИФНС России №2 по Республике Адыгея; заместителя начальника контрольно-аналитического отдела № 2 УФНС России по Республике Адыгея.

С марта 2022 года по ноябрь 2023 являлся главой администрации (сельской, поселковой) муниципального образования "Кошехабльское сельское поселение". 

С февраля 2024 года принят на должность заместителя начальника отдела камерального контроля специальных налоговых режимов, с июня 2024 г. переведен на должность заместителя начальника контрольно-аналитического отдела № 2 УФНС России по Республике Адыгея, с августа 2024 года назначен на должность начальника контрольно-аналитического отдела № 2 УФНС России по Республике Адыгея.

С сентября 2024 года временно исполняет обязанности заместителя руководителя Управления Федеральной налоговой службы по Республике Адыгея.

10 сентября 2025 года назначен на должность заместителя руководителя Управления Федеральной налоговой службы по Республике Адыгея приказом ФНС России № ЕД-10-4/863@.

Курашинов М.М. курирует деятельность отдела регистрации и учета налогоплательщиков, отдела камерального контроля в сфере налогообложения имущества, контрольно-аналитического отдела № 2.