С 1974 года – в команде КВН МИСИ, в 1980-м организовал студенческий театр «СНИП», с 1981 года пишет сценарии для программ Центрального телевидения «Веселые ребята» и «КВН». В 1986 году приглашен в Молодежную редакцию Центрального телевидения, где до 1990 года работал ответственным редактором (продюсером) программы «КВН».

В 1988 году создал компанию «Игротехника» – одну из первых негосударственных компаний, занимавшихся производством телепрограмм и рекламных материалов. В 1992 году совместно с Ю. Заполем, М. Лесиным и др. стал одним из основателей «Видео Интернешнл» – ныне крупнейшей рекламной группы Восточной Европы.

В 1992 году работал на телеканале PBS (США) ответственным продюсером спецпроекта. В 1994–1996 годы – зам. директора телекомпании «ТВ-Новости» (РИА Новости) организовал и возглавлял информационный канал «Деловая Россия» (РТР).

С 1996 по 2002 год – директор продюсерского центра, затем главный продюсер и генеральный директор телеканала «Россия» (РТР), зам. председателя Всероссийской государственной телерадиокомпании (ВГТРК).
В 2002 году создает и возглавляет компанию «АМЕДИА» – одну из крупнейших независимых кинокомпаний России.

Реализовал более 100 проектов, наиболее известные из которых программы «О.С.П. студия», «Добрый вечер с И. Угольниковым», «Два рояля», «Здоровье с Е. Малышевой», «Диалоги о животных с И. Затевахиным», «Жди меня», «Вокруг света», циклы спецпроектов, включая «Голубой огонек на Шаболовке», сериалы «Простые истины», «Марш Турецкого», «Кобра», «Закон», «Бригада», «Идиот», «Бедная Настя», «Моя прекрасная няня», «Не родись красивой», «Кто в доме хозяин?», «Татьянин день», «Монтекристо», «Общая терапия», «Закрытая школа» и многие другие. Полнометражный художественный фильм «Любовник» (реж. В. Тодоровский) удостоен Гран-при «Кинотавра-2002», призов за лучший сценарий и лучшую операторскую работу на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне (2002).

Продюсерские работы А. Акопова удостоены многочисленных наград Академии Российского телевидения «ТЭФИ», в том числе специального приза за программу производства российских сериалов на канале «Россия» (2002), а также трижды (2004, 2005, 2006) – приза «ТЭФИ» в номинации «Продюсер года»; Гран-при «Медиаменеджер России – 2006»; спецприз международного конкурса «Предприниматель года» компании Ernst & Young. Отмечен медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени.

Автор спецкурса «Основы мастерства продюсера», мастер курса ВГИК им. Герасимова, доцент ИПК работников телевидения.

Член Академии Российского телевидения, председатель Гильдии продюсеров Академии Российского телевидения «ТЭФИ». Один из основателей и член правления Ассоциации продюсеров кино и телевидения.