Окончил экономический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, кандидат экономических наук..

В 1979–1989 годы преподавал в МГУ на кафедре истории народного хозяйства и экономических учений; с 1989 по 1992 год – сотрудник Института экономики AH СССР (РАН).

В 1992 году вместе с Е. Ясиным предложил Правительству концепцию создания принципиально нового экономического вуза – Высшей школы экономики.

Профессор, заведующий кафедрой институциональной экономики, директор Института институциональных исследований ВШЭ, научный руководитель лаборатории институционального анализа экономических реформ, кандидат экономических наук.

Имеет более 50 научных работ, опубликованных в российской и зарубежной академической печати. Соавтор более 10 научных монографий и учебных пособий по институциональной экономике, экономике образования, проблемам институциональных реформ. Главный редактор журнала «Вопросы образования», член редакции журналов «Экономический журнал ВШЭ» и «Мир России».

По инициативе Я. И. Кузьминова с 1989 года стало выходить первое в России периодическое издание в области истории экономической мысли и экономической истории – альманах «Истоки».

В 2002 году Указом Президента России награжден Орденом Почета. В 2003 году присвоено звание Офицера Ордена Золотой Академической Пальмовой Ветви (награда Правительства Франции в области образования и науки).
Общественная деятельность

Член Комиссии при Президенте Российской Федерации по вопросам реформирования и развития государственной службы.

Член Совета при Президенте Российской Федерации по развитию гражданского общества и правам человека.

Член Правительственной комиссии по проведению административной реформы.

Член Правительственной комиссии по оценке результативности деятельности федеральных и региональных органов исполнительной власти.

Председатель Комиссии Общественной палаты Российской Федерации по развитию образования.